Noun:

பல்லுறுப்பு,

multinomial தமிழ் அர்த்தத்தின் உதாரணம்:

இயற்கணிதம், முன்-நுண்கணிதம் ஆகியவற்றில் பயன்படும் அடிப்படைக் கருத்துருவாக அமையும் அடுக்குச் சார்புகள், பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் அமைப்புக்கு உதவுகின்றன.

நிலையான சார்பு : பல்லுறுப்புக்கோவையின் படி பூஜ்யம், வரைபடம் ஒரு கிடைமட்ட நேர் கோடு.

நேரியல் சார்பு: முதல்நிலை பல்லுறுப்புக்கோவை, வரைபடம் ஒரு நேர் கோடு.

ஒருபல்லுறுப்புக்கோவையின் தன்மைகாட்டி பூச்சியமாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே, அக்கோவைக்கு மடங்கு மூலங்கள்(multiple roots) சிக்கலெண்களாக இருக்கும்.

இவை பல்லுறுப்புச் சமன்பாடுகளால் ஒரு விதமாக வரையறுக்கப்பட்ட கணங்கள்.

மேற்கோள்கள் கணிதத்தில் முழுவெண் மதிப்பு பல்லுறுப்புக்கோவை (integer-valued polynomial அல்லது numerical polynomial) P(t) என்பது, n இன் ஒவ்வொரு முழு எண் மதிப்பிற்கும் P(n) இன் மதிப்பும் ஒரு முழு எண்ணாக இருக்குமாறுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவையாகும் முழுவெண் கெழுக்களையுடைய ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக்கோவையும் முழுவெண் மதிப்பு பல்லுறுப்புக்கோவையாக இருக்கும்.

இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவை:.

எனவே இப்பல்லுறுப்புக்கோவையின் மூலங்கள்: –1 (இருமுறை), +1 (ஒருமுறை).

இதிலுள்ள கெழுக்கள் ai(x) , பல்லுறுப்புக்கோவை x இல் அமைந்த பல்லுறுப்புக்கோவைகளாக இருக்கும்.

\ p(x,y) 2xy^2+x^2-y^2+3x+5y-8 என்ற இருமாறியிலமைந்த பல்லுறுப்புக்கோவையை x என்ற ஒரு மாறியிலமைந்த தலையொற்றை பல்லுறுப்புக்கோவையாகப் பின்வருமாறு எழுதலாம்:.

p(x,y) 1\cdot x^2 + (2y^2+3) \cdot x + (-y^2+5y-8); இதன் கெழுக்கள் y இல் அமைந்த பல்லுறுப்புக்கோவைகளாக இருப்பதைக் காணலாம்.

எடுத்துக்காட்டாக என்ற நேரியல் பல்லுறுப்புக்கோவையின் வர்க்கம் எனும் இருபடி பல்லுறுப்புக்கோவையாக இருக்கும்.

இதன் மூலங்கள் 1, 'minus;4 ஐக் கொண்டு பல்லுறுப்புக்கோவையைப் பின்வருமாறு எழுதலாம்:.

பகுதிகளாக அமையும் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் பூச்சியமற்றதாக இருக்குமாறுள்ள மாறிகளின் மதிப்புகளைக் கொண்ட கணமானது இச்சார்பின் நாகர்லாகுன் தொடருந்து நிலையம், இந்திய மாநிலமான அருணாச்சலப் பிரதேசத்தின் பபும் பரே மாவட்டத்தில் உள்ள நாகர்லாகுன் என்ற இடத்தில் உள்ளது.

தொகுதியின் அடுக்கு பகுதியின் அடுக்கைவிட ஒன்றுக்கும் அதிகமாக இருந்தால் தொகுதியைப் பகுதியால் வகுத்தபின் கிடைக்கும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் அடுக்கு ஒன்றுக்கும் அதிகமாக இருக்கும்.

multinomial's Usage Examples:

A°a n in the n+ I terms of the multinomial equivalent to (A+a)".

The extension to multinomials forms part of the theory of factors (� 51).

) The results of the addition, subtraction and multiplication of multinomials (including monomials as a particular case) are subject to certain laws which correspond with the laws of arithmetic (� 26 (i.

The use of negative coefficients leads to a difference between arithmetical division and algebraical division (by a multinomial), in that the latter may give rise to a quotient containing subtractive terms.

The multinomial which is equivalent to (A a)", and has its terms arranged in ascending powers of a, is called the expansion of (A a) n.

, so that the multinomial equivalent to (A-a)" has the same coefficients as the multinomial equivalent to (A+a)", but with signs alternately + and -.

By the exponential and multinomial theorems we obtain the results) 1,r -1 (E7r) !Now log (1+�X1 +/22X2+/�3X3 +���) E log (1+/2aix1+22aix2-1-/23ax3+.

The extension to multinomials forms part of the theory of factors (� 51).

) The quadratic equation is the equation of two expressions, monomial or multinomial, none of the terms involving any power of x except x and x 2 .

A multinomial consisting of two or of three terms is a binomial or a trinomial.

) whence, expanding by the exponential and multinomial theorems, a comparison of the coefficients of �n gives (n) (-)v1+v2+v3+.

We know that (A+a)" is equal to a multinomial of n+I terms with unknown coefficients, and we require to find these coefficients.

) It follows that, if two multinomials of the nth degree in x have equal values for more than n values of x, the corresponding coefficients are equal, so that the multinomials are equal for all values of x.

Synonyms:

function, quartic polynomial, biquadratic, map, homogeneous polynomial, mathematical function, quadratic, biquadratic polynomial, mapping, monic polynomial, single-valued function, quadratic polynomial, series, polynomial,

Antonyms:

nonfunctional, functional, uselessness, inutility, divergency,