Noun:

அதிபரவளையம்,

hyperbola தமிழ் அர்த்தத்தின் உதாரணம்:

தளத்தில் அமையும் ஒரு நிலையான புள்ளியிலிருந்து உள்ள தூரம் மற்றும் ஒரு நிலையான கோட்டிலிருந்து அமையும் தூரம் இவை இரண்டின் விகிதம் எப்பொழுதும் மாறிலியாக உள்ளவாறு இயங்கும் புள்ளியின் இயங்குவரையாக அதிபரவளையம் வரையறுக்கப்படுவதில்,.

இந்த அதிபரவளையம் கிழக்கு-மேற்கு நோக்கித் திறந்த அதிபரவளையம் என அழைக்கப்படும்.

மேலும் ஃபோயர்பாக் கூம்புவெட்டுத் தேற்றத்தின்படி, நான்கு, ஒன்பது-புள்ளி வட்டங்களின் பொது வெட்டும் புள்ளியை மையமாகக் கொண்ட தனித்த ஒரு செவ்வக அதிபரவளையம் அமையும்.

குறிப்பாக, முக்கோணத்தின் சுற்று வட்டத்தைக் கோடானது 0, 1, 2 புள்ளிகளில் வெட்டுமானால் அதன் சமகோண இணையியம் முறையே நீள்வட்டம், பரவளையம், அதிபரவளையம் என அமையும்.

பிற அதிபரவளையங்களுக்கு அதிபரவளையம் மற்றும் துணை அதிபரவளையம் இரண்டின் வட்டவிலகல்கள் வெவ்வேறாக இருக்கும்.

செங்கோட்டுச்சந்தித் தொகுதியின் நான்கு புள்ளிகளின் வழியாகவும் செல்லும் ஒரே கூம்பு வெட்டு செவ்வக அதிபரவளையம் ஆகும்.

அதிபரவளையம் காட்டீசியன் தளத்தில்.

இத்தகைய அதிபரவளையம் செவ்வக அதிபரவளையம் எனப்படும்.

இவா் கூம்புவெட்டு வடிவங்களான பரவளையம், அதிபரவளையம், நீள்வட்டம் ஆகியவற்றைக் கண்டறிந்தாா்.

* கீபெர்ட் அதிபரவளையம்-முக்கோணத்தின் மூன்று உச்சிகள் மற்றும் நடுக்கோட்டுச்சந்தி, செங்கோட்டுச்சந்தி வழியாகச் செல்லும் தனித்த சுற்றுஅதிபரவளையம்.

* ஜெராபெக் அதிபரவளையம் -முக்கோணத்தின் ஒன்பது-புள்ளி வட்டத்தின் மேல் மையப்புள்ளி கொண்டதும், முக்கோணத்தின் மூன்று உச்சிகள், செங்கோட்டுச்சந்தி மற்றும் சில குறிப்பிடத்தக்க மையங்களின் வழியாகச் செல்வதுமான செவ்வக அதிபரவளையம்.

ஆனால் அதிபரவளையம் அணுகுகோடுகளை ஒருபோதும் சந்திப்பதில்லை.

கிழக்கு-மேற்கு நோக்கித் திறந்த அதிபரவளையம்.

அதிபரவளையம் மற்றும் துணை அதிபரவளையத்தின் கோணங்கள் நிரப்புக் கோணங்களாக அமையும்.

hyperbola's Usage Examples:

having a resultant in the direction PO, where P is the intersection of an ellipse n with the hyperbola 13; and with this velocity the ellipse n can be swimming in the liquid, without distortion for an instant.

The geometry of the rectangular hyperbola is simplified by the fact that its principal axes are equal.

In his extant Conoids and Spheroids he defines a conoid to be the solid formed by the revolution of the parabola and hyperbola about its axis, and a spheroid to be formed similarly from the ellipse; these solids he discussed with great acumen, and effected their cubature by his famous "method of exhaustions.

Secondly, if two of the intersections coincide, say if the line infinity meets the curve in a onefold point and a twofold point, both of them real, then there is always one asymptote: the line infinity may at the twofold point touch the curve, and we have the parabolic hyperbolas; or the twofold point may be a singular point, - viz.

When the conic is a rectangular hyperbola, the curve is the lemniscate of Bernoulli previously described.

The general relations between the parabola, ellipse and hyperbola are treated in the articles Geometry, Analytical, and Conic Sections; and various projective properties are demonstrated in the article Geometry, Projective.

, it is evident that the area included between the arc of a hyperbola, its nearest asymptote, and two ordinates drawn parallel to the other asymptote from points on the first asymptote distant a and b from their point of intersection, is proportional to log bla.

The genera may be arranged as follows: 1,2,3,4 redundant hyperbolas 5,6 defective hyperbolas 7,8 parabolic hyperbolas 9 hyperbolisms of hyperbola To „ II „ „ parabola 12 trident curve 13 divergent parabolas 14 cubic parabola; and thus arranged they correspond to the different relations of the line infinity to the curve.

The isothermals are approximately equilateral hyperbolas (pv constant), with the axes of p and v for asymptotes, for a gas or unsaturated vapour, but coincide with the isopiestics for a saturated vapour in presence of its liquid.

A second took place when Vieta pointed to Apollonius's problem of taction as not yet being mastered, and Adriaan van Roomen gave a solution by the hyperbola.

He then supposed this cylindrical column of water to be divided into two parts, - the first, which he called the " cataract," being an hyperboloid generated by the revolution of an hyperbola of the fifth degree around the axis of the cylinder which should pass through the orifice, and the second the remainder of the water in the cylindrical vessel.

If the second medium be more highly refractive than the first, the secondary caustic is a hyperbola having the same focus and centre as before, and the caustic is the evolute of this curve.

Synonyms:

conic section, conic,

Antonyms:

None