ਯੂਨਾਨੀ ਜਿਓਮੈਟਰੀ (ਤੀਜੀ ਸਦੀ),

euclid ਪੰਜਾਬੀ ਵਿੱਚ ਉਦਾਹਰਨਾਂ:

ਇਹ ਕਾਫ਼ੀ ਅਨਿਯਮਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਸੌਖ ਨਾਲ ਰਵਾਇਤੀ ਯੂਕਲਿਡੀਅਨ ਜਿਆਮਿਤੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਬਿਆਨ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਗਿਆਤ ਰਹੇ ਕਿ ਯੂਕਲਿਡ ਦੀ ਜਿਆਮਿਤੀ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਸਿੱਧਾਂਤ ਪੰਜ ਸਵੈ-ਸਿਧਾਂ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨਾਲ ਸਿੱਧ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।

5ਵੀਂ ਅਤੇ 4ਥੀ ਸਦੀ ਵਿੱਚ ਚੀਨੀ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਮੋਜ਼ੀ ਅਤੇ ਯੂਨਾਨੀ ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਅਰਸਤੂ ਅਤੇ ਯੂਕਲਿਡ ਨੇ ਪਿਨਹੋਲ ਕੈਮਰੇ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕੀਤੀ।

ਯੂਕਲਿਡ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਗਰੰਥ ਐਲੀਮੈਂਟਸ (Elements) ਹੈ, ਜੋ 13 ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਹੈ।

ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ ਵਾਂਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਨੰਤ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਲੱਗਪੱਗ 300 ਈਪੂ ਵਿੱਚ ਯੂਕਲਿਡ ਨੇ ਸਿੱਧ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਸੀ।

ਇਸ ਦੇ ਇਲਾਵਾ ਯੂਕਲਿਡ ਸੰਬੰਧੀ ਕੁੱਝ ਪਤਾ ਨਹੀਂ ਚਲਾਂਦਾ।

ਉਮਰ ਖ਼ਯਾਮ ਨੇ ਯੂਕਲਿਡ ਦਬਾਰਾ ਸਿੱਧ ਕੁੱਝ ਅਜਿਹੀਆਂ ਥਿਊਰਮਾਂ ਖੋਜ ਲਈਆਂ ਜਿਹਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੰਜਵਾਂ ਸਵੈ-ਸਿੱਧ ਟਕਰਾਓ ਪੈਦਾ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ।

ਸਾਹਿਤਕ ਤਕਨੀਕਾਂ ਤੱਤ (Στοιχεῖα Stoicheia) ਇੱਕ ਗਣਿਤਕ ਗ੍ਰੰਥ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿਚ 13 ਕਿਤਾਬਾਂ ਹਨ, ਜੋ ਅਲੈਗਜ਼ੈਂਡਰੀਆ, ਟੋਲੇਮਿਕ ਮਿਸ਼ਰ (ਅੰ. 300 ਈਪੂ) ਵਿਚ ਪੁਰਾਤਨ ਯੂਨਾਨੀ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਯੂਕਲਿਡ ਦੇ ਨਾਮ ਲੱਗਦੀ ਹੈ, ਇਹ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ , ਅਨੁਮਾਨਾਂ, ਪ੍ਰਸਤਾਵਾਂ (ਥਿਊਰਮਾਂ ਅਤੇ ਰਚਨਾਵਾਂ), ਅਤੇ ਪ੍ਰਸਤਾਵਾਂ ਦੇ ਗਣਿਤਕ ਪ੍ਰਮਾਣਾਂ ਦਾ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਹੈ।

ਇਸ ਵਿਸ਼ੇ 'ਤੇ ਯੂਕਲਿਡ ਅਤੇ ਆਰਕੀਮੀਡੀਜ਼ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤਾਂ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦਿਆਂ, ਉਸਨੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਲਿਆਂਦਾ ਕਿ ਉਹ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਕਾਰੀ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦੀ ਕਾਢ ਤੋਂ ਕੁਝ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਸਨ।

"Down the Gasoline Trail" Handy Jam Organization, 1935 (ਕਾਰਟੂਨ) ਯੂਕਲਿਡ (ਯੂਨਾਨੀ: Eukleides 300 ਈਸਾ ਪੂਰਵ) ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਯੂਨਾਨ ਦਾ ਇੱਕ ਗਣਿਤਗਿਆਤਾ ਸੀ।

ਯੂਕਲਿਡ ਦੀ ਤੱਤਾਂ ਨੂੰ ਕਦੇ ਲਿਖੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਸਭ ਤੋਂ ਸਫਲ  ਅਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਪ੍ਰੋਕਲਸ (412-485 ਈ.), ਇਕ ਯੂਨਾਨੀ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਜੋ ਯੂਕਲਿਡ ਤੋਂ ਸੱਤ ਸਦੀਆਂ ਬਾਅਦ ਹੋਇਆ ਸੀ, ਨੇ ਤੱਤ ਬਾਰੇ ਆਪਣੀਆਂ ਟਿੱਪਣੀਆਂ ਵਿਚ ਲਿਖਿਆ: "ਯੂਕਲਿਡ,...ਨੇ ਤੱਤ ਵਿੱਚ ਕਈ ਯੂਡੌਕਸ ਦੀਆਂ ਥਿਊਰਮਾਂ' ਇਕੱਠੀਆਂ ਕਰ ਕੇ, ਥੀਟੈਟਸ ਦੀਆਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਸੰਪੂਰਨ ਕੀਤਾ, ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਵੀ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਉਸਦੇ ਪੂਰਵਜਾਂ ਨੇ ਕੁਝ ਕੁ ਅਟਸਟਾ ਸਿੱਧ ਕੀਤਾ ਸੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਤਸੱਲੀਬਖਸ਼ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ"।

euclid's Usage Examples:

Solutions to the euclidean Dirac equation Df 0 are called (left) monogenic functions.

to the notion of manifolds being coverable by open subsets isomorphic to euclidean space, or schemes being coverable by affines.

It is generated by two parabolic Lorentz transformations (pointing in the \vec{e}_3 direction) and one rotation (about the \vec{e}_3 axis), and it is isometric to the three-dimensional Lie group E(2), the isometry group of the euclidean plane.