ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಪ್ರಭಾವ ಅಥವಾ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಕಷ್ಟ,

intractableness ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆ:

ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ (ಸುಮಾರು ೩೦೦ BC) ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆಗಳ ಅಪರಿಮಿತತೆ ಹಾಗೂ ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೂಲ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸೇರಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಹಲವು ಮುಖ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿವೆ.

ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗುವ ವಿಶೇಷ ಗುಣವನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ದ ಗ್ರೇಟ್ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಮರ್ಸಿನೆ ಪ್ರೈಮ್ ಸೀರ್ಚ್ ಹಾಗೂ ಇತರ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಟಡ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಯೋಜನೆಗಳು ಕಳೆದ ಹತ್ತರಿಂದ ಹದಿನೈದು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಲು ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಜೊತೆಗೆ ತಮ್ಮ ಹೋರಾಟ ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.

ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಇಂಥ ಬಹುಪದಿಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಭೀಷ್ಟರಚನೆಯ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಫೆರ್ಮಾಟ್‌ನ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆ ಫೆರ್ಮಾಟ್‌ನ ಚಿಕ್ಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಿದೆ (ಮೇಲೆ ನೋಡಿ).

ಏಕೆಂದರೆ ಇದರ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸುಲಭದ್ದಾಗಿದೆ.

ಆದರೆ ಹಿಂದೂ ಕಾಯಿದೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸ್ವರೂಪವಾದ ಮೃತರ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಅವಿಭಕ್ತ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಉಳಿದವರು ಪಡೆಯುವ ಸರ್ವಸಾಧಾರಣ ಹಕ್ಕು ಮಾತ್ರ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆಗೆ ವಿಸಂಗತವಲ್ಲದ್ದರಿಂದ ಉಳಿಯುವುದು.

ಕೆಲವು ಸರಕುಗಳ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆ.

ಆದರೆ ಆತ ಆ ಗಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಆಸ್ತಿಯೊಡನೆ ಅಭಿನ್ನವಾಗುವಂತೆ ಸೇರಿಸಿ ಏಕರೂಪದಲ್ಲಿ ಅನುಭವಿಸುತ್ತ ಬಂದರೆ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಆಸ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಏಕತ್ರಗೊಳಿಸುವಂಥ ಇಚ್ಛೆಯನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಸ್ಪಷ್ಟಗೊಳಿಸಿದ್ದರೆ ಅವೂ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದುವುವು.

ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಪುರಾತನ ಸಂಪ್ರದಾಯದಿಂದ ಬಂದುದು.

ಒಂದು ನೀಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆ n ನ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆಯ ಪರಿಶೀಲನೆಯನ್ನು ಅನುಸರಣೆ ವಿತರಣೆಯ ಮೂಲಕ ಮಾಡಬಹುದು, ಹಾಗೆಂದರೆ n ನ್ನು m\sqrt{n} ಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು, ನಂತರ n m ನ ಗುಣಿತ ಹೌದೋ ಅಲ್ಲವೋ ಎಂದು, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಲ್ಲ ಆದರೆ ಒಂದು ಸಂಯುಕ್ತ ಎಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು.

ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆಯ ಪರಿಶೀಲನೆ .

n ನಲ್ಲಿ ಬಹುಪದೀಯ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿರುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯತೆಗೆ n- ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಮೊದಲ ಬೇಷರತ್ತಾದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ ಎಂದು ಸಂಶೋಧಿಸಿದರು.

Synonyms:

unruliness, intractability, unmanageableness, recalcitrancy, balkiness, wilfulness, mulishness, obstinance, recalcitrance, trait, wildness, willfulness, refractoriness, rebelliousness, disobedience, obstinacy, stubbornness, defiance, fractiousness,

Antonyms:

tameness, tractability, obedience, irresoluteness, humility,