कारक-रचना फ्रेंच अर्थ का उदाहरण

On remarque que le calcul de r n'est possible qu’à l'aide de la clef privée \mathsf{sk} \varphi(N), qui reste secrète sous l'[calculatoire|hypothèse de la difficulté] de la [calculatoire#Factorisation d'entiers|factorisation].

Le projet Cunningham se propose de répertorier les factorisations des répunits en base 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11 et 12.

Face à un attaquant quantique, l'algorithme de Shor donne la factorisation de n en temps polynomial et il n'existe donc pas de paramètres rendant le cryptosystème sûr dans ce contexte.

En 1979, Rabin a inventé le cryptosystème de Rabin, qui est le premier cryptosystème asymétrique dont la sécurité se réduit à la difficulté de la factorisation d'un nombre entier.

Le projet Cunningham a documenté entre autres les factorisations des répunits de base 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, et 12.

Les tableaux de la période de réciprocité des nombres premiers jusqu'à ont été publiés en 1860, et ont permis la factorisation, par des mathématiciens comme Reuschle, de tous les répunits jusqu'à R16 et plus.

Calcul avec factorisation de N connue Si la factorisation de N est connue, le problème devient alors calculatoirement facile, grâce à la loi de réciprocité quadratique et au théorème des restes chinois.

Le cryptosystème de Rabin a l'avantage de disposer d'une preuve de difficulté aussi grande que la factorisation d'entiers, preuve qui n'existe pas encore pour RSA.

Cette étape est efficace puisque l'algorithme de déchiffrement reçoit la clé privée \mathsf{sk}qui donne la factorisation de n.

De ce fait, la programmation objet va plus loin dans la factorisation des traitements que la programmation procédurale (en prolongeant celle-ci), et permet de répondre bien mieux à des besoins où des traitements similaires sont attendus dans des endroits différents d'une solution.

La « factorisation de Beurling » a aidé les mathématiciens pour comprendre la décomposition de Wold, et a inspiré des travaux ultérieurs sur les sous-espaces stables des opérateurs linéaires et les algèbres d'opérateurs, comme le théorème de factorisation de Håkan Hedenmalm pour les espaces de Bergman.

)Comme code cyclique : Le code parfait de G23 peut être construit par l'intermédiaire de la factorisation de x^{23}-1 .