Noun:

ਉਹੀ ਸੰਸਥਾ,

homotopy ਪੰਜਾਬੀ ਵਿੱਚ ਉਦਾਹਰਨਾਂ:

ਸਪਿੱਨ ਗਰੁੱਪ ਦੇ ਐਲੀਮੈਂਟਾਂ ਨੂੰ, ਰੋਟੇਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਦੀਆਂ ਹੋਮੋਟੋਪੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਸੋਚ ਕੇ, ਹਰੇਕ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਪਛਾਣ ਲਈ ਰਸਤਿਆਂ ਦੀਆਂ ਦੋ ਵੱਖਰੀਆਂ ਹੋਮੋਟੋਪੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਰਾਹੀਂ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਅਸਪਸ਼ਟਤਾ ਨੂੰ ਦਰਜਾਵਾਰ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਦੀ ਹੋਮੋਟੋਪੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਜੇਕਰ ਰੋਟੇਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕ-ਮਾਪਦੰਡ ਪਰਿਵਾਰ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਰਿਬਨ ਦੀ ਤਰਾਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾਵੇ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਓਸ ਰਿਬਨ ਦਾ ਆਰਕ ਲੰਬਾਈ ਮਾਪਦੰਡ (ਪੈਰਾਮੀਟਰ), ਪੈਰਾਮੀਟਰ (ਇਸਦਾ ਟੈਨਜੰਟ, ਨੌਰਮਲ, ਬਾਇਨੌਰਮਲ ਫਰੇਮ ਦਰਅਸਲ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ) ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਹੋਮੋਟੋਪੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਬੈਲਟ-ਟਰਿੱਕ ਬੁਝਾਰਤ ਦੀਆਂ ਦੋ ਅਵਸਥਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਦੇਖੀਆਂ ਜਾ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ।

ਸਪਿੱਨ ਗਰੁੱਪ ਰੋਟੇਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਗਰੁੱਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਹੋਮੋਟੋਪੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦਾ ਰਿਕਾਰਡ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।

ਸਪਿੱਨੌਰ ਦਰਅਸਲ ਇੱਨ ਚਿੰਨ-ਉਲਟਾਓ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜੋ ਵਾਸਤਵ ਤੌਰ ਤੇ ਇਸ ਹੋਮੋਟੋਪੀ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।

homotopy's Usage Examples:

An important example is the standard model structure on simplicial sets: the associated homotopy category is equivalent to the homotopy category of topological spaces, even though simplicial sets are combinatorially defined objects that lack any topology.

nontrivial homotopy group.

Homotopy Kan extension The notion of homotopy Kan extension and hence in particular that of homotopy limit and homotopy colimit has a direct.

It is possible to describe the homotopy classes of maps from a CW-complex to BM.

In category theory, a branch of mathematics, Grothendieck"s homotopy hypothesis states that the ∞-groupoids are equivalent to the topological spaces.

Thus the naive homotopy category distinguishes spaces such as X and Y, whereas they become isomorphic in the homotopy category.

Singular cohomology has an even better property: it is a representable functor on the homotopy category.

Pointed versionOne useful variant is the homotopy category of pointed spaces.

homotopy coherently associative.

Indeed, all constant curvature manifolds have their universal cover to be either a sphere, or a [space], or \mathbb{R}^n, but \mathbb{CP}^n is simply-connected but not a sphere (for n>1), as can be seen for example from homotopy group calculations from long exact sequence of the fibration U(1)\to S^{2n+1}\to \mathbb{CP}^n.

Some topologists prefer instead to work with compactly generated weak Hausdorff spaces; again, with the standard model structure, the associated homotopy category is equivalent to the homotopy category of all topological spaces.

It is weaker than isotopy, and stronger than homotopy: isotopy implies concordance implies homotopy.

Vladimir (2008) "Motivic Eilenberg-Maclane spaces" The motivic Adams spectral sequence Motivic chromatic homotopy theory Jardine.