ಎರಡು ಹಿಂಗಾಲುಗಳ ಮುಂದೆ ಮುಂಗಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕುದುರೆಯು ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ಗ್ರೌಂಡ್‌ನಿಂದ ಲಘು ಜಿಗಿತವನ್ನು ಬಿಡುತ್ತದೆ,

curvets ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆ:

ಅಂತರ್ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ಯೂನಿಯನ್ ಉಲ್ಲೇಖದ ಪ್ರಕಾರ ಭಾರ್ಗವ ಅವರು ಸಣ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಯ ಉಂಗುರಗಳು ಲೆಕ್ಕ ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಶ್ರೇಣಿಯ ನೆಗೆ,ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರೇಖಾಗಣಿತ,ಅಂಡವೃತ್ತದ ಆಕಾರ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು,ಇತರೆ ಪ್ರಬಲ ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಸಿದರು.

೨೦೧೧ ರಲ್ಲಿ, ಭಾರ್ಗವರ "ಡೆವನ್ಪೋರ್ಟ್-ಹೇಲ್ ಬ್ರೋನ್ನ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ಅಂಡವೃತ್ತದ ಆಕಾರ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಸರಾಸರಿ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೇಲೆ (ಅರುಳ್ ಶಂಕರ್) ತನ್ನ ಚಕಿತಗೊಳಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವಿವಿಧ ಸಾಮಾನ್ಯ" ಫಾರ್ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ನೀಡಲಾಯಿತು.

html ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಅಥವಾ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗಾಗಿ x^\text{T} C x0 (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಏಕರೂಪದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿನ ಶಂಕುವಿನಾಕಾರದ ), ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಂತರ x' ವಕ್ರರೇಖೆಗೆ ಸರಳವಾಗಿದೆ x'^\text{T} C x' .

ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು, ಸ್ತಂಭ ರಾಳದೆಡೆಗಿನ ತಮ್ಮ ಆಕರ್ಷಣ ಬಲವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿನ ವಿಭಿನ್ನ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರೋದ್ಧಾವನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ವರ್ಣನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ.

೨೦೧೪ ರಲ್ಲಿ, ಭಾರ್ಗವರ "ಅವರು ಸಣ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಯ ಉಂಗುರಗಳು ಲೆಕ್ಕ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದಾದ ಸಣ್ಣ ಸ್ಥಾನಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಡವೃತ್ತದ ಆಕಾರ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಸರಾಸರಿ ಶ್ರೇಣಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರೇಖಾಗಣಿತ, ಪ್ರಬಲ ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು" ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಸಿಯೋಲ್ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತತಜ್ಞರ ಅಂತರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಪದಕ ನೀಡಿ ಗೌರವಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಭಾರ್ಗವ ತನ್ನ "ಕ್ರಾಂತಿಕಾರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಜಾಗ ಮತ್ತು ಅಂಡವೃತ್ತದ ಆಕಾರ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಎಂದು ಇದು ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ವಿಶೇಷ ಮೂಲ ಕೆಲಸ," ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ೨೦೧೨ ರಲ್ಲಿ ಇನ್ಫೋಸಿಸ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ನೀಡಲಾಯಿತು.

ಹೆಚ್ಚಿನ ಬೆಲೆಗೆ ಸರಬರಾಜು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣ ಉಂಟುಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ಇದು ಪೂರೈಕೆ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಯಾವುದೇ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆಯೇ? ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಒಂದು ಮುಖ್ಯ ಸಾಧ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಗೆ , ಕಾರ್ಮಿಕ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಹಿಂದುಳಿದ ಬಾಗುವ ಪೂರೈಕೆ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ನಂಬಿದ್ದಾರೆ .

'ಕಿಂಕ್ಡ್' ಬೇಡಿಕೆಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿ ವಾಡಿಕೆಯ ಬೇಡಿಕೆ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಬೇಡಿಕೆ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಇಳಿಜಾರು.

ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಯು ವರ್ಗ ಸ್ವರೂಪಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಮೂಲಭೂತ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ,ಮಧ್ಯಸೇರಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪಿ-ಅಡಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ,ಬೀಜಗಣಿತದ ಆದರ್ಶ ವರ್ಗ ಗುಂಪುಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ,ಹಾಗೂ ಅಂಕಗಣಿತದ ದೀರ್ಘ ಅಂಡಾಕಾರದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು.

ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಬೆಳಕಿನ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ತುಲನೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಸ್ಟಾರ್ ಉಂಟಾಗುವ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಎಂಬ ಸುಳಿವು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಮುನ್ನಡೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮಗಳು ಸೂಚಿಸುವ ಪ್ರಕಾರ, ದೊಡ್ಡದಾದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಸಣ್ಣದಾದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮುನ್ನಡೆಯ ಒಂದು ಅಪಾಯವನ್ನು ಒಯ್ಯುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಎದೆಗೂಡಿನ ಹಾಗೂ ಜೋಡಿಯಾಗಿರುವ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು, ಒಂಟಿಯಾಗಿರುವ ಸೊಂಟದ ಅಥವಾ ಎದೆಗೂಡಿನ ಸೊಂಟದ ಎಲುಬು ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮುನ್ನಡೆಯ ಒಂದು ಅಪಾಯವನ್ನು ಒಯ್ಯುತ್ತವೆ.

Synonyms:

dressage, vaulting,

Antonyms:

stand still, free, unbound,