एक वक्र या सतह जिसका समीकरण (कार्टेशियन निर्देशांक में)

Noun:

द्विघाती, द्विघात,

quadric शब्द के हिंदी अर्थ का उदाहरण:

श्रीधराचार्य (सन् 850) ने द्विघाती समीकरणों के हल की विधि दी जो आज 'श्रीधराचार्य विधि' के नाम से ज्ञात है।

ब्रह्मगुप्त ने द्विघातीय अनिर्धार्य समीकरणों (Nx2 + 1 y2) के हल की विधि भी खोज निकाली।

बीजगणित में समीकरण साधनों के नियमों का उल्लेख किया तथा अनिर्धार्य द्विघात समीकरण (Indeterminate quadratic equations) का समाधान भी बताया, जिसे आयलर (Euler) ने 1764 ई. में और लांग्रेज ने 1768 ई. में प्रतिपादित किया।

द्विघाती माध्य: \sqrt{\frac{10^2+12^2+14^2+20^2}{4}} \sqrt{\frac{840}{4}} \approx 14{,}49।

ब्रह्मगुप्त ने द्विघातीय अनिर्धार्य समीकरणों (Nx2 + 1 y2) के हल की विधि भी खोज निकाली।

(५) १६वीं शताब्दी में द्विघात और त्रिघात समीकरणों के साधन हेतु सिद्धान्त का प्रतिपादन;।

इसमें से बहुत विशेष प्रकार के द्विघाती होते हैं।

यूक्लिड ने शांकवों, गोलीय ज्यामिति और संभवत: द्विघातीय तलों पर भी पुस्तकें लिखीं।

बीजगणित के समीकरणों के हल की विधि एवं द्विघातीय कुट्टक समीकरण, X2 N.y2 + 1 का हल इसमें दिया गया है।

कदाचित् ली द्विघाती (क्वॉड्रिक्स) सबसे रोचक होते हैं।

भारत में आर्यभट्ट ने ४७६ ई. में द्विघात समीकरण का हल मौलिक रूप से दिया।

(२) गणितपाद (३३ छंद) में क्षेत्रमिति (क्षेत्र व्यवहार), गणित और ज्यामितिक प्रगति, शंकु/ छायाएँ (शंकु -छाया), सरल, द्विघात, युगपत और अनिश्चित समीकरण (कुट्टक) का समावेश है।

यह एक ऐसा प्रमेय है जिसके अन्य प्रमेयों की तुलना में सम्भवतः सर्वाधिक प्रमाण ज्ञात हैं (द्विघाती पारस्परिकता का नियम भी इस गौरव के लिए प्रतियोगी रह चुका है)।

यह एक ऐसा प्रमेय है जिसके अन्य की तुलना में अधिक सबूत ज्ञात हो सकते हैं (द्विघाती पारस्परिकता का नियम भी इस गौरव के लिए प्रतियोगी रह चूका है); एलीशा स्कॉट लूमिस द्वारा, पायथागॉरियन प्रस्ताव किताब में, 367 सबूत शामिल हैं।

इसे द्विघाती माध्य (quadratic mean) भी कहते हैं।

(३) बीजगणित: द्विघात समीकरण (शुल्बसूत्र, आर्यभट, और ब्रह्मगुप्त देखें), त्रिघात समीकरण और चतुर्घात समीकरण (biquadratic equations) (महावीर और भास्कर द्वितीय देखें)।

श्रीधराचार्य (सन् 850) ने द्विघाती समीकरणों के हल की विधि दी जो आज 'श्रीधराचार्य विधि' के नाम से ज्ञात है।

कार्तीय निर्देशांक में इन दो रेखाओं को सम्मिलित रूप से निरूपित करने वाला समीकरण X एवं Y में एक द्विघात समीकरण होता है।

एकघात और द्विघात समीकरणों का हल डायफेंटस ने लगभग २५० ई. में दिया था (देखें डायेफैंटीय समीकरण)।

यदि द्विघाती (क्वॉड्रिक्स) इस प्रकार चुने जाएँ कि मू पर, प्रतिच्छेद वक्र के स्पर्शी, मू के अनंतस्पशियों के प्रति अभिध्रुवी (ऐपोलर) हो तो द्विघातियों को डार्बो द्विघाती (क्वॉड्रिक्स)3-बिंदु स्पर्शियों को डार्बो स्पर्शी कहते हैं।

यदि द्विघात समीकरण किसी रेखा-युग्म को निरूपित करता है तो उस द्विघात समीकरण को (x+ay+b)*(x+cy+d)० रूप में भी परिवर्तित किया जा सकता है ; जहाँ a, b, c, d सभी वास्तविक संख्यायें (real numbers) हैं।

इसमे सतत भिन्न (कँटीन्यूड फ़्रेक्शन्स), द्विघात समीकरण (क्वाड्रेटिक इक्वेशंस), घात श्रृंखला के योग (सम्स ऑफ पावर सीरीज़) और ज्याओं की एक तालिका (Table of Sines) शामिल हैं।

बीजगणित के समीकरणों के हल की विधि एवं द्विघातीय कुट्टक समीकरण, X2 N.y2 + 1 का हल इसमें दिया गया है।

जब पा और पा2 वक्र व के अनुदिश मू की ओर अग्रसर होते हैं, तब उक्त द्विघाती की सीमास्थिति को ली द्विघाती कहते हैं।

ये तीन स्पर्शी एक द्विघाती का निर्धारण करते हैं।

कार्तीय निर्देशांकों में, सभी शंकु परिच्छेदों को x और y में एक द्विघात समीकरण द्वारा व्यक्त किया जा सकता है।

quadric's Usage Examples:

Since they are essentially positive the quadric is an ellipsoid; it is called the momental ellipsoid at 0.

When referred to its principal axes, the equation of the quadric takes the form Axi+By2+Czi=M.

The moment of inertia about any radius of the quadric (39) therefore varies inversely as the square of the length of this radius.

If we construct the quadric Axi+By2+Czi 2Fyz2Gzx 2HXy = M~4, (3c~) where e is an arbitrary linear magnitude, the intercept r which it makes on a radius drawn in the direction X, u, v is found by putting x, y, z=Ar, ur, Pr.

If the co-ordinate axes coincide with the principal axes of this quadric, we shall have ~(myz) =0, ~(mzx) =0, Z(mxy) = 0~ (24) and if we write ~(mx) = Ma, ~(my1) = Mb, ~(mz) =Mc2, (25) where M=~(m), the quadratic moment becomes M(aiX2+bI,s2+ cv), or Mp, where p is the distance of the origin from that tangent plane of the ellipsoid ~-,+~1+~,=I, (26)

and therefore varies as the square of the perpendicular drawn from 0 to a tangent plane of a certain quadric surface, the tangent plane in question being parallel to (22).

same is true of physical quantities such as potential, temperature, 'c., throughout small regions in which their variations are continuous; and also, without restriction of dimensions, of moments of inertia, 'c. Hence, in addition to its geometrical applications to surfaces of the second order, the theory of quadric functions of position is of fundamental importance in physics.

The physical properties of a heterogeneous body (provided they vary continuously from point to point) are known to depend, in the neighbourhood of any one point of the body, on a quadric function of the co-ordinates with reference to that point.

The diameter of a quadric surface is a line at the extremities of which the tangent planes are parallel.

(30) Hence the planes of constant quadratic moment Mk2 will envelop the quadric a2+b2+c2~~ (31)

quadric's Meaning':

a curve or surface whose equation (in Cartesian coordinates

Synonyms:

quadric surface, curve, curved shape, hyperboloid,

Antonyms:

straight line, curliness, straightness, unbend, straighten,