कामिनटिव फ्रेंच अर्थ का उदाहरण

Applications semi-affines Applications semi-linéaires Soient K et L deux corps (commutatifs ou non), E et F des espaces vectoriels sur K et L respectivement.

En mathématiques, l'intégrité est une propriété vérifiée par certains anneaux commutatifs, appelés les anneaux intègres.

Ses travaux portent sur les structures algébriques et tout particulièrement la théorie des corps, dans laquelle il met en évidence des exemples de corps non commutatifs.

On a alors le diagramme commutatif ::\begin{matrix} M " \displaystyle\xrightarrow{f} " X \\ \pi \downarrow " \displaystyle\nearrow \overline f \\ M/N\end{matrix} Anneaux quotients On applique la démarche précédente dans la catégorie des anneaux.

Exemples Propriété universelle des anneaux de fractions Soient un anneau commutatif et une partie multiplicative de , contenant 1.

Soit A\to B un homomorphisme d'anneaux commutatifs unitaires et notons M_BM\otimes_A B qui est un B-module par la multiplication à droite, alors T(M_B) est canoniquement isomorphe à la B-algèbre T(M)\otimes_A B.

Si un plan projectif fini d'ordre n est arguésien, c'est-à-dire de la forme PG(2, K) pour un certain corps K, alors K est le corps fini à n éléments, si bien que le plan vérifie la propriété de Pappus (car tout corps fini est commutatif d'après le théorème de Wedderburn) et que n est une puissance d'un nombre premier.

Après avoir défini la multiplication, les développements décimaux positifs forment un demi-anneau positif, totalement ordonné et commutatif.

On obtient le résultat général suivant : supposons que A soit un corps commutatif de caractéristique différente de 2 et de 3.

On peut développer la notion de point à l'infini sur tout corps commutatif infini :Lorsque le corps de base est ℝ, la droite affine est la droite réelle usuelle.

Son nom est attaché :au théorème de Wedderburn, selon lequel tout corps fini est commutatif, publié en 1905 ;au théorème d'Artin-Wedderburn sur les algèbres semi-simples.