Adjective:

வகையிடத்தக்க,

differentiable தமிழ் அர்த்தத்தின் உதாரணம்:

f சார்புக்கு x இன் அண்மையகத்தில் நேர்மாறுச் சார்பு இருந்து, புள்ளி x இல் f இன் வகைக்கெழு பூச்சியமற்றதாகவும் இருந்தால், அப்புள்ளியில் நேர்மாறுச் சார்பும் வகையிடத்தக்கதாக இருக்கும்.

f மற்றும் g எவையேனும் இரு வகையிடத்தக்கச் சார்புகள்; a மற்றும் b மெய்யெண்கள் எனில்,.

\lim_{w\to x} g(w) g(x),\, (வகையிடத்தக்கச் சார்புகள் தொடர்ச்சியானவை என்பதால் இது உண்மை).

\lim_{w\to x} {f(w) - f(x) \over w - x} f'(x) 'nbsp;'nbsp; and 'nbsp;'nbsp; \lim_{w\to x} {g(w) - g(x) \over w - x} g'(x) (f , g இரண்டும் x இல் வகையிடத்தக்கதாய் இருப்பதால்).

வகையிடத்தக்க சார்பின் இடஞ்சார்ந்த மீச்சிறுமதிப்பு மற்றும் மீப்பெருமதிப்பு கண்டறியப்பட்டவுடன் வளைவரையின் தோராயத் திட்டம் கவனிப்பில் இருந்து கிடைக்கலாம்.

a , b இரு மாறிலிகள்; ƒ , g இரு வகையிடத்தக்க சார்புகள் எனில்,.

மயிலாடுதுறை மாவட்ட நபர்கள் வகைநுண்கணிதத்தில் இடைமதிப்புத் தேற்றத்தின் (mean value theorem) கூற்றின்படி, வகையிடத்தக்கதாகவும் தொடர்ச்சியானதுமான ஒரு சார்பின் வளைவரையின் ஒரு வில்லின்மீது, வில்லின் சராசரி வகைக்கெழுவிற்குச் சமமான வகைக்கெழு (சாய்வு) கொண்ட புள்ளி குறைந்தபட்சம் ஒன்றாவது இருக்கும்.

1943 ஆம் ஆண்டில் அமெரிக்க இராணுவத்தின் துணை அதிகாரியான அல்போன்ஸ் சாபானிஸ், விமானத்தில் விமானி அறையின் குழப்பமான வடிவத்தை மிகவும் தர்க்க ரீதியாக மற்றும் வகையிடத்தக்க கட்டுப்பாடுகளாக மாற்றிய போது "விமானி பிழை" என்று அனைவராலும் அழைக்கப்பட்டுவந்த இந்த விபத்துகள் மிகவும் குறைந்ததை நிரூபித்தார்.

தொல்காப்பியம் நுண்கணிதத்தில் வகையிடத்தக்கச் சார்பு அல்லது வகையிடக்கூடிய சார்பு (differentiable function) என்பது, தனது ஆட்களத்திலுள்ள ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் வகைக்கெழுவுடைய ஒரு சார்பாகும்.

இருமுறை வகையிடத்தக்கச் சார்பு f, இன் இரண்டாம் வகைக்கெழு f 'prime;'prime;(x) இன் மதிப்பு நேரிலா மதிப்பாக இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே f(x) குழிவுச் சார்பாகவும், இரண்டாம் வகைக்கெழு எதிர்மதிப்பாக இருப்பின் திட்டமாகக் குழிவுச் சார்பாகவும் இருக்கும்.

ஒரு சார்பு ஒற்றைச் சார்பாக இருப்பதால் அது தொடர்ச்சியான சார்பாகவோ வகையிடத்தக்க சார்பாகவோ இருக்கும் என்று சொல்ல முடியாது.

திறந்த இடைவெளியில் சார்பு வகையிடத்தக்கதாக இருந்தால் போதுமென இத்தேற்றம் கூறுவதால் இந்த எடுத்துக்காட்டின் சார்பு இடைவெளியின் முனைப்புள்ளிகளில் வகையிடத்தக்கதாக இல்லையென்றாலும் இத்தேற்றத்தைப் பயன்படுத்த முடிகிறது.

இருமுறை வகையிடத்தக்கச் சார்பு f, இன் இரண்டாம் வகைக்கெழு f 'prime;'prime;(x), எதிரிலா மதிப்பாக இருப்பின் தரப்பட்ட சார்பு குவிவுச் சார்பாகவும் இரண்டாம் வகைக்கெழு நேரிலா மதிப்பாக இருப்பின் குழிவுச் சார்பாகவும் இருக்கும்.

ஒரு தொடர்ச்சியான சார்பு, வகையிடத்தக்கச் சார்பாக இருக்க வேண்டும் என்றில்லை.

differentiable's Usage Examples:

7 Let z f (x / y ), where f is suitably differentiable.

In the lower epithelium the large and long lacunar cells are easily differentiable.

differentiable manifolds and the geometric structures which dominate Riemannian geometry.

differentiable on the whole line Re, and for Re.

differentiable dynamical systems and ergodic theory (theoretical and computational aspects ).

differentiable function with a turning point at x1.

z) and a continuously differentiable inverse is a diffeomorphism.

Then what about infinitely differentiable functions that were non-analytic?It gives a continuous curve which is of infinite length and nowhere differentiable.

Synonyms:

distinguishable,

Antonyms:

same, indistinguishable,