Noun:

अनेक नामवाला शब्द, बहुपद,

polynomials शब्द के हिंदी अर्थ का उदाहरण:

नारायण पंडित (सन् १३५६) ने सामासिका पंक्ति, जिसका एक खास रुप फिबोनाची संख्याएँ हैं, एवं बहुपदी गुणकों के बीच सम्बन्ध स्थापित किया है।

बेरुनी, अल गणित में द्विपद प्रमेय एक महत्वपूर्ण बीजगणितीय सूत्र है जो x + y प्रकार के द्विपद के किसी धन पूर्णांक घातांक का मान x एवं y के nवें घात के बहुपद के रूप में प्रदान करता है।

आज बीजगणित में केवल समीकरणों का ही समावेश नहीं होता, इसमें बहुपद, वितत भिन्न, अनन्त गुणनफल, संख्या अनुक्रम, समघात या रूप (form), नए प्रकार की संख्याएँ जैसे संख्यायुग्म, सारणिक आदि अनेक प्रकरणों का अध्ययन किया जाता है।



हिन्दी साहित्य बीजगणित में बहुपदी शेषफल प्रमेय, बहुपदी दीर्घ भाजन (polynomial long division) का एक अनुप्रयोग है।

सिख तीर्थ सारणिक (Determinant) एक विशिष्ट प्रकार का बीजीय व्यंजक है (वस्तुत: बहुपद) जिसमें प्रयुक्त की गई राशियों अथवा अवयवों की संख्या (पूर्ण) वर्ग रहती है।

यह तब जब भाजक और भाज्य केवल एक चर य के बहुपद हों और यह समझा हुआ हो कि शेष को भाजक से कम घात का बहुपद होना चाहिए।

इस प्रमेय के अनुसार, किसी रेखीय भाजक (divisor) x-a\, से किसी बहुपद f(x)\, को भाग करने पर शेष r\, का मान f(a) के बराबर होता है।

x-3\, से बहुपदी भाग करने पर भागफल।

सितार वादक गणित मे द्विघात समीकरण द्वितीय घात का एक बहुपद समीकरण होता है जिसका मानक समीकरण।

एक से अधिक पदवाले व्यंजक को बहुपद (polynomial) कहते हैं।

बहुपदों पर सामान्य संक्रियाओं, योग, व्यवकलन (subtraction), गुणन तथा विभाजन - के अतिरिक्त गुणनखंडन, घातक्रिया (involution), वर्गमूल निर्धारण, दो या अधिक बहुपदों के लघुतम समापवर्त्य तथा महत्तम समापवर्तक ज्ञात करने की विधियाँ प्रारंभिक बीजगणित की पुस्तकों में अच्छी तरह समझाई रहती हैं (देखें, बहुपद)।

জজজसमीकरण (equation), बहुपद (polynomial), वितत भिन्न (continued fraction), श्रेणी (series), संख्या अनुक्रम (sequence of numbers), सारणिक (determinant), समघात (form), नए प्रकार की संख्याएँ, जैसे संख्यायुग्म, मैट्रिक्स।

जिसे प्रत्यावर्तन के उत्पादक बहुपद के रूप में जाना जाता है.।

polynomials's Usage Examples:

Lower order polynomials are trivial to solve while higher order polynomials require iterative algorithms to solve them.

It is practically identical with that of finding the greatest common measure of two polynomials.

Under the general heading "Algebra and Theory of Numbers" occur the subheadings "Elements of Algebra," with the topics rational polynomials, permutations, 'c., partitions, probabilities; "Linear Substitutions," with the topics determinants, 'c., linear substitutions, general theory of quantics; "Theory of Algebraic Equations," with the topics existence of roots, separation of and approximation to, theory of Galois, 'c. "Theory of Numbers," with the topics congruences, quadratic residues, prime numbers, particular irrational and transcendental numbers.

Discriminants.-The discriminant of a homogeneous polynomial in k variables is the resultant of the k polynomials formed by differentiations in regard to each of the variables.

Xic-1, the coefficients being any polynomials, it is clear that the k differentials have, in common, the system of roots derived from X1= X 2 = ...

It is the resultant of k polynomials each of degree m-I, and thus contains the coefficients of each form to the degree (m-I)'-1; hence the total degrees in the coefficients of the k forms is, by addition, k (m - 1) k - 1; it may further be shown that the weight of each term of the resultant is constant and equal to m(m-I) - (Salmon, l.c. p. loo).

Case of Three Variables.-In the next place we consider the resultants of three homogeneous polynomials in three variables.

CY The proof being of general application we may state that a system of values which causes the vanishing of k polynomials in k variables causes also the vanishing of the Jacobian, and in particular, when the forms are of the same degree, the vanishing also of the differential coefficients of the Jacobian in regard to each of the variables.

For if u, v, w be the polynomials of orders m, n, p respectively, the Jacobian is (u 1 v 2 w3), and by Euler's theorem of homogeneous functions xu i +yu 2 +zu 3 = mu xv1 +yv2 +zv3 = /IV xw 1+y w 2+ zw 3 = pw; denoting now the reciprocal determinant by (U 1 V2 W3) we obtain Jx =muUi+nvVi+pwWi; Jy=�.., Jz=..., and it appears that the vanishing of u, v, and w implies the vanishing of J.

ALGEBRAIC FORMS. The subject-matter of algebraic forms is to a large extent connected with the linear transformation of algebraical polynomials which involve two or more variables.

Synonyms:

series, quadratic polynomial, single-valued function, monic polynomial, mapping, biquadratic polynomial, quadratic, mathematical function, homogeneous polynomial, map, biquadratic, multinomial, quartic polynomial, function,

Antonyms:

divergency, inutility, uselessness, functional, nonfunctional,