कूपरेड फ्रेंच अर्थ का उदाहरण

Comme E est tonnelé, q est une semi-norme continue, donc H est équicontinue.

Espaces de Montel : espaces tonnelés où tout fermé borné est compact.

Cependant, pour tout convexe fermé absorbant C de E, l'ensemble C \cap -C est un tonneau, donc un voisinage de 0 si E est un espace tonnelé, par définition.

Il existe des espaces tonnelés importants (notamment des limites inductives strictes d'espaces de Fréchet) qui ne sont pas des espaces de Baire, et on peut tout de même utiliser le théorème de Banach-Steinhaus sur ces espaces.

Espaces tonnelés : espaces localement convexes où tout tonneau est un voisinage de 0.

Le principe de condensation des singularités s'énonce comme suit : Application aux espaces de Montel Un espace de Montel est tonnelé, et dans un tel espace, les parties fermées bornées et les parties compactes coïncident.

Or tout espace de Banach ou, plus généralement, de Fréchet, ou limite inductive d'espaces de Fréchet, est tonnelé.