ऊपरी-बाउंड फ्रेंच अर्थ का उदाहरण

La première propriété découle de deux propriétés de base des réels : L a une borne supérieure ℓ et R une borne inférieure r ≥ ℓ, et r ne peut pas être strictement supérieur à ℓ, sinon, comme les réels forment un ordre dense, il y aurait entre les deux des réels n'appartenant ni à L, ni à R.

Par exemple, une étudiante en analyse réelle était capable de montrer que en utilisant la définition par la borne supérieure, mais soutenait que n'est pas égal à , sur la base de sa compréhension initiale de par la division posée.

Il signifie que toute fonction continue atteint son maximum et son minimum si elle est définie sur un intervalle I qui contient la borne supérieure et la borne inférieure de I.

Autrement dit, D qui est une somme formelle de points de C sur la clôture algébrique de F, donne une borne inférieure pour l'ordre des zéros et une borne supérieure pour l'ordre des pôles de f.

Ce résultat peut être démontré par la compacité des segments réels, mais repose plus fondamentalement sur la propriété de la borne supérieure.

Le théorème des segments emboîtés est d'habitude basé sur un caractère plus fondamental des nombres réels : l'existence du plus petit majorant, appelé borne supérieure (ou supremum).

Cette image (non vide) est donc bornée (si bien qu'elle possède une borne supérieure et inférieure finies) et fermée (si bien qu'elle contient ces deux bornes).

Avec 2,8 millions de twigs, Klarner et Rivest ont calculé une borne supérieure de 4.

Sur un tel espace, toute fonction continue f à valeurs réelles atteint automatiquement sa borne supérieure M (sinon, la fonction 1/(M – f) serait continue et non bornée) et, de même, sa borne inférieure.

Pour exploiter directement ce genre d'objet, on peut définir comme la borne supérieure de l'ensemble des approximants , , , .

On montre, en utilisant la transformée de Fourier, que la non-linéarité d'une fonction booléenne est au plus de\mathcal{N}(f)\le 2^{n-1}-2^{\frac{n}{2}-1}Lorsque n est pair, cette borne supérieure est atteinte, on parle alors de fonction courbe.

En démontrant que tous les n-ominos sont une séquence de twigs, ainsi que les limites sur les combinaisons de twigs possibles, on obtient la borne supérieure du nombre de n-ominos.

Cela suffit pour obtenir la borne supérieure de 6.