समुच्चय-सिद्धान्त हिंदी उपयोग और उदाहरण

समुच्चय सिद्धान्त के आरम्भिक कांसेप्ट इतने सरल हैं कि इन्हें प्राथमिक विद्यालयों के पाठ्यक्रम में भी पढाया जा सकता है।

वेन आरेख का उपयोग करके समुच्चय सिद्धान्त के बहुत सी समस्याओं का आसानी से समाधान किया जाता है।

आधुनिक समुच्चय सिद्धान्त का आरम्भ जार्ज कैंटर (Georg Cantor) एवं डेड्काइन्ड (Dedekind) ने सन १८७० में किया।

प्रथम श्रेणी के तर्क (first-order logic) से सुव्यवस्थित (formalized) किया हुआ समुच्चय सिद्धान्त आज गणित का सर्वाधिक प्रयुक्त आधारभूत तन्त्र है।

जर्मेलो का समुच्चय सिद्धान्त भी देखें।

""00 को कभी-कभी 1 के बराबर माना जाता है (बीजगणित तथा समुच्चय सिद्धान्त में ), और सीमा आदि की गणना करते समय अपरिभाषित मानते हैं।

समुच्चय सिद्धान्त टॅलीटबीज़ (Teletubbies), ऐन वुड द्वारा बीबीसी के लिए सर्जित एक बाल टेलीविजन धारावाहिक है।

समुच्चय सिद्धान्त की भाषा गणित के लगभग सभी वस्तुओं (यथा- फलन) को परिभाषित करने के काम आती है।

* प्रक्षेपण (समुच्चय सिद्धान्त)।

नीचे वर्णित गुण बूली के तर्कशास्त्र एवं समुच्चय सिद्धान्त दोनो पर ही लागू होते हैं, किन्तु सुविधा के लिये केवल बूलीय तर्कशास्त्र के संकेतों का ही प्रयोग किया गया है।

प्राय: गणितीय तर्कशास्त्र को समुच्चय सिद्धान्त, मॉडल सिद्धान्त (model theory), रिकर्सन सिद्धान्त (recursion theory) तथा सिद्धि सिद्धान्त (proof theory) नामक क्षेत्रों में विभक्त किया जाता है।

यद्यपि समुच्चय के अन्तर्गत किसी भी प्रकार की वस्तुओं का संग्रह सम्भव है, किन्तु समुच्चय सिद्धान्त मुख्यतः गणित से सम्बन्धित समुच्चयों का ही अध्ययन करता है।

"" समुच्चय सिद्धान्त के क्षेत्र में और कार्य हुए जिससे यह प्रदर्शित हुआ कि लगभग सम्पूर्ण सामान्य गणित को समुच्चयों के रूप में 'फॉर्मलाइज' किया जा सकता है।