महत्तम-समापवर्तक हिंदी उपयोग और उदाहरण

इसके अन्तर्गत विभाज्यता, महत्तम समापवर्तक निकालने के लिए प्रयुक्त यूक्लिड का अल्गोरिद्म, संख्याओं के अभाज्य गुणखण्ड निकालना, पूर्ण संख्याओं (परफेक्ट नम्बर्स) तथा समशेषता (congruences) आदि का अध्ययन किया जाता है।

गुणनखण्ड का उपयोग संख्याओं या व्यंजकों (expressions) के वर्गमूल, घनमूल आदि निकालने, उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक निकालने आदि में होता है।

"" इसके अन्तर्गत विभाज्यता, महत्तम समापवर्तक निकालने के लिए प्रयुक्त यूक्लिड का अल्गोरिद्म, संख्याओं के अभाज्य गुणखण्ड निकालना, पूर्ण संख्याओं (परफेक्ट नम्बर्स) तथा समशेषता (congruences) आदि का अध्ययन किया जाता है।

अंकगणित अंकगणित में दो पूर्णांकों a तथा b का महत्तम समापवर्तक या म.स. (greatest common divisor (gcd), greatest common factor (gcf), greatest common denominator, or highest common factor (hcf),) वह महत्तम (अर्थात, सबसे बड़ी) संख्या होती है जो a तथा b दोनो को विभाजित कर सके।

(अर्थात a, b, c, d, e के मानों का महत्तम समापवर्तक (HCF) 1 से अधिक नहीं होना चाहिए।

""गुणनखण्ड का उपयोग संख्याओं या व्यंजकों (expressions) के वर्गमूल, घनमूल आदि निकालने, उनके लघुत्तम समापवर्त्य और महत्तम समापवर्तक निकालने आदि में होता है।

२) दो पूर्णांक संख्याएं दी हुई हैं ; उनका महत्तम समापवर्तक (Highest Common Factor) कैसे निकालेंगे ?।

सभी पूर्णांक गुणांकों से युक्त बहुपद समीकरण a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0 0\,\! में यदि a0 and an अशून्य हों और इस समीकरण का प्रत्येक परिमेय हल x को अपने सबसे सरल रूप p/q के रूप में लिखा जाय (अर्थात p और q का महत्तम समापवर्तक 1 है), तो।

""बहुपदों पर सामान्य संक्रियाओं, योग, व्यवकलन (subtraction), गुणन तथा विभाजन - के अतिरिक्त गुणनखंडन, घातक्रिया (involution), वर्गमूल निर्धारण, दो या अधिक बहुपदों के लघुतम समापवर्त्य तथा महत्तम समापवर्तक ज्ञात करने की विधियाँ प्रारंभिक बीजगणित की पुस्तकों में अच्छी तरह समझाई रहती हैं (देखें, बहुपद)।

बहुपदों पर सामान्य संक्रियाओं, योग, व्यवकलन (subtraction), गुणन तथा विभाजन - के अतिरिक्त गुणनखंडन, घातक्रिया (involution), वर्गमूल निर्धारण, दो या अधिक बहुपदों के लघुतम समापवर्त्य तथा महत्तम समापवर्तक ज्ञात करने की विधियाँ प्रारंभिक बीजगणित की पुस्तकों में अच्छी तरह समझाई रहती हैं (देखें, बहुपद)।