गुणन-खंड हिंदी उपयोग और उदाहरण

"" उदाहरण के लिए, आर एस ए की कठोरता पूर्णांक गुणन खंड (integer factorization) की समस्याओं से सम्बंधित होती है।

उदाहरण के लिए, असतत लघुगणक के दीर्घवृत्तीय वक्र आधारित (elliptic curve-based) संस्करण को हल करने के लिए सर्वोत्तम ज्ञात एल्गोरिथम बहुत अधिक समय लेते हैं, इसकी तुलना में गुणन खंड के लिए सर्वोत्तम ज्ञात एल्गोरिथम सामान आकार की समस्याओं को हल करने के लिए कम समय लेते हैं।

इस प्रकार से, हमले के लिए प्रतिरोध की तुल्य क्षमता प्राप्त करने के लिए गुणन खंड पर आधारित एनक्रिप्शन तकनीकों को दीर्घवृत्तीय वक्र तकनीक की तुलना में बड़ी कुंजियों का प्रयोग करना चाहिए।

आवर्ती अंक तब प्रदर्शित होते हैं जब सबसे निचले पदों के हर में एक अभाज्य गुणन खंड होता है जो मूलांक में नहीं मिलता है; इस प्रकार, हेक्साडेसिमल नोटेशन (अंकन) का इस्तेमाल करते समय, हर के साथ सभी गुणन खंड, जो दो के घात नहीं हैं, आवर्ती अंकों (जैसे तीन और पांच वाले) के एक इनपरिमित स्ट्रिंग में परिणत हो जाते हैं।

इसके विपरीत, केवल बाद वाले मूलानकों में परिमित तौर पर प्रदर्शनीय होने वाला एक गुणन खंड, हेक्साडेसिमल में परिमित तौर पर प्रदर्शनीय होता है।

इनमें से सबसे प्रसिद्ध है पूर्णांक गुणन खंड (integer factorization)(उदाहरण आर एस ऐ एल्गोरिथम पूर्णांक गुणक से सम्बंधित समस्याओं पर आधारित है)।

चूंकि मूलांक 16, एक पूर्ण वर्ग (4²) है, इसलिए हेक्साडेसिमल में व्यक्त गुणन खंड की विषम अवधि, अक्सर दशमलव में व्यक्त गुणन खण्डों से कहीं अधिक होती है और (नगण्य एकल अंकों के अलावा) कोई चक्रीय संख्या नहीं होती है।

स (स-१) (स-२) ........ध गुणन खंडों तक,।

इसलिए इलेक्ट्रान धारा प्राय: स्थिर रहती है और प्रवर्धन गुणन खंड में परिवर्तन होता रहता है।

तब x को p बटा q के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ p तथा q असहभाज्य संख्याएँ हैं तथा q का अविभाज्य गुणन खंड २-घात-n गुणे ५-घात-m के रूप में है जहाँ n और m गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हैं।