अपरिमेयता हिंदी उपयोग और उदाहरण

""अपरिमेयता (irrationality) का प्रमाण।

सिरेन के थिओडोरस ने 17 तक के पूर्णाकों के करणीगत की अपरिमेयता को साबित किया, लेकिन वहीं ठहर गया शायद इसलिए क्योंकि जिस बीजगणित का इस्तेमाल उसने किया उसे 17 के वर्ग मूल पर लागू नहीं किया जा सका.।

अपरिमेयता की अवधारणा को भारतीय गणितज्ञों द्वारा सातवीं शताब्दी ई.पू. से अव्यक्त रूप से स्वीकार किया गया, जब मानव (c. 750-690 ई.पू.) का मानना था कि कुछ विशिष्ट संख्याओं के वर्गमूल जैसे 2 और 61 को निश्चित रूप से निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

""रेखाओं के रूप में परिमाण की यूक्लिड की अवधारणा के विपरीत, अल-महनी ने पूर्णांक और भिन्न को परिमेय परिमाण के रूप में माना और वर्ग मूल और घन मूल को अपरिमेय परिमाण के रूप में. उसने अपरिमेयता की अवधारणा के लिए एक अंकगणितीय दृष्टिकोण भी पेश किया, जैसा की वह निम्नलिखित का श्रेय अपरिमेय परिमाण को देता है:।

सुनहरा अनुपात, अगला सबसे प्रसिद्ध द्विघात अपरिमेय है और उसके लेख में उसकी अपरिमेयता का एक सरल सबूत है।

सन् १९७९ में एपेरी ने ζ(3) की अपरिमेयता सिद्ध की।

रेखाओं के रूप में परिमाण की यूक्लिड की अवधारणा के विपरीत, अल-महनी ने पूर्णांक और भिन्न को परिमेय परिमाण के रूप में माना और वर्ग मूल और घन मूल को अपरिमेय परिमाण के रूप में. उसने अपरिमेयता की अवधारणा के लिए एक अंकगणितीय दृष्टिकोण भी पेश किया, जैसा की वह निम्नलिखित का श्रेय अपरिमेय परिमाण को देता है:।

""2 के वर्गमूल की अपरिमेयता उसे परिमेय मानते हुए और एक विरोधाभास का निष्कर्ष निकालते हुए सिद्ध की जा सकती है, जिसे रिडक्शियो एड एब्सर्डम द्वारा एक तर्क कहा जाता है।

2 के वर्गमूल की अपरिमेयता उसे परिमेय मानते हुए और एक विरोधाभास का निष्कर्ष निकालते हुए सिद्ध की जा सकती है, जिसे रिडक्शियो एड एब्सर्डम द्वारा एक तर्क कहा जाता है।